SPLDV (Sistem Persamaan Linear Dua Variabel)

 Seorang tukang parkir mendapat uang sebesar Rp17.000,00 dari 3 buah mobil dan 5 buah motor, sedangkan dari 4 buah mobil dan 2 buah motor ia mendapat uang Rp18.000,00. Jika terdapat 20 mobil dan 30 motor, banyak uang parkir yang diperoleh adalah....

A. Rp135.000,00
B. Rp115.000,00
C. Rp110.000,00
D. Rp100.000,00
Pembahasan:
Misalkan:
Mobil = x dan motor = y
Ditanyakan: 20x + 30y = ....?
Model matematika:
3x + 5y = 17.000  ......(1)
4x + 2y = 18.000  ......(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
3x + 5y =17.000 | x4 |12x + 20y = 68.000
4x + 2y =18.000 | x3 |12x + 6y = 54.000 -
                                        ⟺ 14y = 14.000
                                        ⟺ y = 14.000/14
                                        ⟺ y = 1.000
Subtitusi nilai y = 1.000 ke salah satu persamaan:
3x+ 5y = 17.000
⟺ 3x + 5(1.000) = 17.000
⟺ 3x + 5.000 = 17.000
⟺ 3x = 17.000 - 5.000
⟺ 3x = 12.000
⟺ x = 12.000/3
⟺ x = 4.000
Jadi, biaya parkir 1 mobil Rp4.000,00  dan 1  motor Rp1.000,00
20x + 30y = 20(4.000) + 30(1.000)
                 = 80.000 +  30.000
                 = 110.000
Jadi, banyak uang parkir yang diperoleh Rp110.000,00
(Jawaban: C)

Soal ❷(UN 2015) 
Di dalam kandang terdapat kambing dan ayam sebanyak 13 ekor. Jika jumlah kaki hewan tersebut 32 2kor, maka jumlah kambing dan ayam masing-masing adalah....
A. 3 dan 10
B. 4 dan 9
C. 5 dan 8
D. 10 dan 3
Pembahasan:
Misalkan:
Kambing = x dan ayam = y
Jumlah kaki kambing = 4 dan kaki ayam = 2
Ditanyakan: Jumlah kambing dan ayam = ....?
Model matematika:
  x +   y = 13  ......(1)
4x + 2y = 32  ......(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
  x +   y = 13 | x4 | 4x + 4y = 52
4x + 2y = 32 | x1 | 4x + 2y = 32 -
                              ⟺ 2y = 20
                              ⟺ y = 20/2
                              ⟺ y = 10
Subtitusi nilai y = 10 ke salah satu persamaan:
x + y = 13
⟺ x + 10 = 13
⟺ x = 13 -  10
⟺ x = 3
Jadi, jumlah kambing = 3 ekor dan ayam = 10 ekor.
(Jawaban : A)


Diketahui harga 5 kg apel dan 3 kg jeruk Rp79.000,00 sedangkan harga 3 kg apel dan 2 kg jeruk Rp49.000,00. Harga 1 kg apel adalah....
A. Rp11.000,00
B. Rp10.000,00
C. Rp9.000,00
D. Rp8.000,00
Pembahasan:
Misalkan:
Harga 1 kg apel = x   dan 1 kg jeruk = y

Ditanyakan: harga 1 kg apel (x) = ....?
Model matematika:
5x + 3y = 79.000  ......(1)
3x + 2y = 49.000  ......(2)
Eliminasi persamaan (1) dan (2) diperoleh:
5x + 3y =79.000 |x2|10x+6y = 158.000
3x + 2y =49.000 |x3|9x +6y = 147.000 -
                              ⟺ x = 11.000
Jadi, harga 1 kg apel Rp11.000,00
(Jawaban : A)

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SOAL KONTEKSTUAL BERKAITAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU, SUDUT ELEVASI DAN SUDUT DEPRESI

Gambar
1. Budi melihat puncak menara dengan sudut elevasi 30°. Jika jarak antara Budi dan menara yang dilihatnya adalah 150 m dan tinggi Budi adalah 120 cm maka tinggi menara tersebut adalah … Jawab tan 30⁰ =  x =    . 150   x = 50√3   Jadi  tinggi menara  adalah = x + tinggi Budi = 50√3 m + 120 cm = 50√3 m + 1,2 m = (50√3 + 1,2) m 2. Andi berdiri tegak pada jarak 10√3 m dari kaki sebuah pohon besar yang tumbuh gerak lurus. Jika tinggi Andi 1,6 m dan melihat ke puncak pohon dengan sudut elevasi 60°. Tentukan tinggi pohon tersebut?   Jawab tan 60⁰ =  x = √3 . 10√3 x = 30 Jadi  tinggi pohon  adalah = x + tinggi Andi = 30 m + 1,6 m = 31,6 m 3. Sebuah gedung yang tingginya 50 m dan terdapat sebuah batu besar di dekat gedung. Jika sudut depresi dari titik puncak gedung terhadap batu tersebut adalah 30⁰ maka jarak batu terhadap dasar gedung tersebut adalah … Jawab tan 30⁰ =  x = 50√3 Jadi  jarak batu terhadap dasar gedung tersebut...
Baca selengkapnya

Soal Fungsi dan invers fungsi

 Contoh Soal dari Fungsi Invers Untuk lebih memahami hal-hal berikut, perhatikan contoh masalah: 1. Jika f (x) = 2x – 6, maka f-1 (x) = … A. 1/2 x – 3 B. 1/2 x + 3 C. -1 / 2x – 3 D. -1 / 2x + 3 E. x – 12 Diskusi Untuk menentukan fungsi invers, Anda harus terlebih dahulu menentukan persamaan x. f (x) = 2x – 6 2x = f (x) + 6 x = f (x) + 6/2 (perubahan x ke f-1 (x) dan f (x) digantikan oleh x) f-1 (x) = (x + 6) / 2 = 1/2 x + 3 Jawab: B 2. Jika f (x) = 5 – 1 / 3x, maka f-1 (x) = … A. 3x + 15 B. 3x – 15 C. -3x + 15 D. -3x – 15 E. -3x + 5/3   Diskusi f (x) = 5-1 / 3x 1 / 3x = 5 – f (x) x = (5 – f (x)). 3 x = 15 – 3 f (x) f-1 (x) = -3x + 15 Jawab: C 3. Jika f (x) = (x + 3) / (x – 2), f-1 (x) = … A. (2x + 3) / (x – 1) B. (x – 3) / (x + 2) C. (2x + 3) / (x +1) D. (-2x + 3) / (x + 1) E. (-x + 3) / (x – 2) Diskusi: Langkah 1: Biarkan f (x) = y y. = (x + 3) atau (x – 2) y (x – 2) = x + 3 yx – 2y = x + 3 yx – x = 2thn + 3 x (y – 1) = 2y + 3 x = (2y + 3) / (y – 1) Kemudian ganti x dengan f-...
Baca selengkapnya

identitas Trigonometri

Gambar
  Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-Siku   Berdasarkan letak sudutnya, sisi-sisi pada segitiga siku-siku terbagi menjadi 3, yaitu sisi depan sudut, sisi samping sudut, dan sisi miring (hipotenusa). Sisi miring sudut berada di depan sudut siku-siku pada segitiga. Definisi perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku sebagai berikut:   Berdasarkan definisi di atas, diperoleh hasil penjabarannya, yaitu   Nilai Perbandingan Trigonometri untuk Sudut-Sudut Istimewa Sudut-sudut istimewa dalam trigonometri adalah sudut  , dst. Nah, pada sudut-sudut istimewa tersebut, kita dapat menentukan nilai perbandingan trigonometrinya dengan mudah. Coba Sobat perhatikan tabel perbandingan sudut-sudut istimewa berikut.   Menentukan Nilai Perbandingan Sudut dan Relasi Trigonometri Untuk menentukan nilai perbandingan trigonometri suatu sudut, Sobat Pintar masih dapat memanfaat nilai perbandingan sudut istimewa. Langsung saja yuk, kita bahas cara menentukan nilai p...
Baca selengkapnya