SOAL KONTEKSTUAL BERKAITAN PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU, SUDUT ELEVASI DAN SUDUT DEPRESI

1. Budi melihat puncak menara dengan sudut elevasi 30°. Jika jarak antara Budi dan menara yang dilihatnya adalah 150 m dan tinggi Budi adalah 120 cm maka tinggi menara tersebut adalah …

Jawab

tan 30⁰ = 

x =   . 150  

x = 50√3  

Jadi tinggi menara adalah

= x + tinggi Budi

= 50√3 m + 120 cm

= 50√3 m + 1,2 m

= (50√3 + 1,2) m

2. Andi berdiri tegak pada jarak 10√3 m dari kaki sebuah pohon besar yang tumbuh gerak lurus. Jika tinggi Andi 1,6 m dan melihat ke puncak pohon dengan sudut elevasi 60°. Tentukan tinggi pohon tersebut?  

Jawab

tan 60⁰ = 

x = √3 . 10√3

x = 30

Jadi tinggi pohon adalah

= x + tinggi Andi

= 30 m + 1,6 m

= 31,6 m

3. Sebuah gedung yang tingginya 50 m dan terdapat sebuah batu besar di dekat gedung. Jika sudut depresi dari titik puncak gedung terhadap batu tersebut adalah 30⁰ maka jarak batu terhadap dasar gedung tersebut adalah …

Jawab

tan 30⁰ = 

x = 50√3

Jadi jarak batu terhadap dasar gedung tersebut adalah 50√3 m

4. Iwan memandang puncak sebuah gedung dengan sudut elevasi 60⁰. Tinggi orang Iwan 1,7 m dan jarak Iwan dengan gedung 40√3 m. Tinggi gedung adalah ….

Jawab

tan 60⁰ = 

x = √3 . 40√3

x = 120  

Jadi tinggi gedung adalah

= x + tinggi Iwan

= 120 m + 1,7 m

= 121,7 m

5. Seorang siswa diberikan tugas untuk mengukur tinggi sebuah gedung dengan menggunakan klinometer pada awal berdiri melihat ujung atas gedung dengan sudut elevasi  30° kemudian mendekati gedung sejauh 20 m dengan sudut elevasi  45°, jika tinggi siswa tersebut 1,5 m maka tinggi gedung adalah …

Jawab

Untuk sudut 45°

tan 45⁰ = 

1 = 

y = x

Untuk sudut 30°

tan 30⁰ = 

√3 x = 20 + x

√3 x – x = 20

x(√3 – 1) = 20

x = 

x = 

x = 

x = 

x = 10(√3 + 1)

x = 10√3 + 10

Jadi tinggi gedung tersebut adalah

= x + tinggi siswa

= (10√3 + 10 + 1,5) m

= (10√3 + 11,5) m


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Sudut sudut berelasi

 Rumus Sudut Berelasi Dengan memanfaatkan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, termasuk sudut yang lebih dari 360° dan sudut negatif. Sudut Berelasi di Kuadran I Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Berelasi di Kuadran II Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan α Sudut Berelasi Kuadran III Untuk α = sudut lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) merupakan sudut kuadran III. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (180° + α) = -sin α cos (180° + α) = -cos α tan (180° + α) = ta...
Baca selengkapnya

Soal Fungsi dan invers fungsi

 Contoh Soal dari Fungsi Invers Untuk lebih memahami hal-hal berikut, perhatikan contoh masalah: 1. Jika f (x) = 2x – 6, maka f-1 (x) = … A. 1/2 x – 3 B. 1/2 x + 3 C. -1 / 2x – 3 D. -1 / 2x + 3 E. x – 12 Diskusi Untuk menentukan fungsi invers, Anda harus terlebih dahulu menentukan persamaan x. f (x) = 2x – 6 2x = f (x) + 6 x = f (x) + 6/2 (perubahan x ke f-1 (x) dan f (x) digantikan oleh x) f-1 (x) = (x + 6) / 2 = 1/2 x + 3 Jawab: B 2. Jika f (x) = 5 – 1 / 3x, maka f-1 (x) = … A. 3x + 15 B. 3x – 15 C. -3x + 15 D. -3x – 15 E. -3x + 5/3   Diskusi f (x) = 5-1 / 3x 1 / 3x = 5 – f (x) x = (5 – f (x)). 3 x = 15 – 3 f (x) f-1 (x) = -3x + 15 Jawab: C 3. Jika f (x) = (x + 3) / (x – 2), f-1 (x) = … A. (2x + 3) / (x – 1) B. (x – 3) / (x + 2) C. (2x + 3) / (x +1) D. (-2x + 3) / (x + 1) E. (-x + 3) / (x – 2) Diskusi: Langkah 1: Biarkan f (x) = y y. = (x + 3) atau (x – 2) y (x – 2) = x + 3 yx – 2y = x + 3 yx – x = 2thn + 3 x (y – 1) = 2y + 3 x = (2y + 3) / (y – 1) Kemudian ganti x dengan f-...
Baca selengkapnya