blog hanan

Tabel Sudut Berelasi Berikut adalah table sudut berelasi sin, cos, tan, cosec, sec, dan cotan di kuadran I, II, III, dan IV.

 Rumus Sudut Berelasi Dengan memanfaatkan sudut-sudut relasi, kita dapat menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, termasuk sudut yang lebih dari 360° dan sudut negatif. Sudut Berelasi di Kuadran I Untuk α = sudut lancip, maka (90° − α) merupakan sudut-sudut kuadran I. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Berelasi di Kuadran II Untuk α = sudut lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) merupakan sudut-sudut kuadran II. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° + α) = cos α cos (90° + α) = -sin α tan (90° + α) = -cot α sin (180° − α) = sin α cos (180° − α) = -cos α tan (180° − α) = -tan α Sudut Berelasi Kuadran III Untuk α = sudut lancip, maka (180° + α) dan (270° − α) merupakan sudut kuadran III. Dalam trigonometri, relasi sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (180° + α) = -sin α cos (180° + α) = -cos α tan (180° + α) = ta...

1. Budi melihat puncak menara dengan sudut elevasi 30°. Jika jarak antara Budi dan menara yang dilihatnya adalah 150 m dan tinggi Budi adalah 120 cm maka tinggi menara tersebut adalah … Jawab tan 30⁰ =  x =    . 150   x = 50√3   Jadi  tinggi menara  adalah = x + tinggi Budi = 50√3 m + 120 cm = 50√3 m + 1,2 m = (50√3 + 1,2) m 2. Andi berdiri tegak pada jarak 10√3 m dari kaki sebuah pohon besar yang tumbuh gerak lurus. Jika tinggi Andi 1,6 m dan melihat ke puncak pohon dengan sudut elevasi 60°. Tentukan tinggi pohon tersebut?   Jawab tan 60⁰ =  x = √3 . 10√3 x = 30 Jadi  tinggi pohon  adalah = x + tinggi Andi = 30 m + 1,6 m = 31,6 m 3. Sebuah gedung yang tingginya 50 m dan terdapat sebuah batu besar di dekat gedung. Jika sudut depresi dari titik puncak gedung terhadap batu tersebut adalah 30⁰ maka jarak batu terhadap dasar gedung tersebut adalah … Jawab tan 30⁰ =  x = 50√3 Jadi  jarak batu terhadap dasar gedung tersebut...

Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Himpunan penyelesaian dari sebuah Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) dapat dicari dengan menggunakan beberapa metode, diantaranya: Metode Eliminasi Penyelesaian SPLTV dengan metode eliminasi dilakukan dengan cara menghilangkan salah satu variabel pada dua buah persamaan. Metode ini dilakukan sampai tersisa satu buah variabel. Metode eliminasi dapat digunakan pada semua SPLTV, tetapi membutuhkan langkah yang panjang karena setiap langkah hanya dapat menghilangkan satu variabel saja. Diperlukan minimal tiga kali metode eliminasi untuk menentukan himpunan penyelesaian dari SPLTV. Berikut ini merupakan langkah – langkah penyelesaian SPLTV menggunakan metode eliminasi: Amati ketiga persamaan pada SPLTV. Jika terdapat dua persamaan yang memiliki nilai koefisien sama pada variabel yang sama, kurangkan atau jumlahkan kedua persamaan tersebut agar variabel tersebut berkoefisien 0. Jika tidak terdapat variabel dengan koefisien...

 Contoh Soal dari Fungsi Invers Untuk lebih memahami hal-hal berikut, perhatikan contoh masalah: 1. Jika f (x) = 2x – 6, maka f-1 (x) = … A. 1/2 x – 3 B. 1/2 x + 3 C. -1 / 2x – 3 D. -1 / 2x + 3 E. x – 12 Diskusi Untuk menentukan fungsi invers, Anda harus terlebih dahulu menentukan persamaan x. f (x) = 2x – 6 2x = f (x) + 6 x = f (x) + 6/2 (perubahan x ke f-1 (x) dan f (x) digantikan oleh x) f-1 (x) = (x + 6) / 2 = 1/2 x + 3 Jawab: B 2. Jika f (x) = 5 – 1 / 3x, maka f-1 (x) = … A. 3x + 15 B. 3x – 15 C. -3x + 15 D. -3x – 15 E. -3x + 5/3   Diskusi f (x) = 5-1 / 3x 1 / 3x = 5 – f (x) x = (5 – f (x)). 3 x = 15 – 3 f (x) f-1 (x) = -3x + 15 Jawab: C 3. Jika f (x) = (x + 3) / (x – 2), f-1 (x) = … A. (2x + 3) / (x – 1) B. (x – 3) / (x + 2) C. (2x + 3) / (x +1) D. (-2x + 3) / (x + 1) E. (-x + 3) / (x – 2) Diskusi: Langkah 1: Biarkan f (x) = y y. = (x + 3) atau (x – 2) y (x – 2) = x + 3 yx – 2y = x + 3 yx – x = 2thn + 3 x (y – 1) = 2y + 3 x = (2y + 3) / (y – 1) Kemudian ganti x dengan f-...

Pengertian perbandingan trigonometri perbandingan trigonometri adalah perbandingan panjang sisi-sisi segitiga. Nilai perbandingan trigonometri tersebut dihitung menggunakan sudut lancip (kurang dari 90º). Agar memudahkan perhitungan, maka digunakan sudut siku-siku. Sudut siku-siku memiliki tiga sudut dalam dengan jumlah 180º. Adapun sudut sikunya memiliki besar 90º, sehingga dua sudut lainnya pasti memiliki sudut lancip (kurang dari 90º). Jenis-jenis perbandingan trigonometri Melansir dari Mathematics LibreTexts , ada enam perbandingan atau rasio trigonometri yang menghubungkan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut-sudut dalam segitiga. Enam perbandingan tersebut adalah sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan juga cotangen (cot). Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku Pada gambar segitiga ABC, terlihat sudut lancip yang akan dibandingkan dengan perbandingan trigonometrinya adalah sudut .

Pengukuran sudut Besarnya suatu sudut dapat ditentukan atau dapat diukur dengan berbagai cara dengan menggunakan satuan dan menggunakan sebuah  alat pengukuran sudut  yaitu busur derajat. Besar suatu sudut ditetapkan dengan satuan “derajat” yang ditulis tanda nol kecil di belakang angka satuan derajat (…⁰). Satuan ukuran yang digunakan adalah  pengukuran sudut dalam radian dan derajat . Pengukuran adalah suatu kegiatan yang membandingkan suatu besaran yang diukur dengan menggunakan alat ukur yang digunakan sebagai satuan. 1. Mengukur dengan busur derajat Pengukuran jenis ini merupakan pengukuran yang hasilnya ditetapkan atau disesuaikan dengan standart penggunaan busur derajat dan satuan derajat. Cara  pengukuran sudut trigonometri  menggunakan alat bantu busur derajat dapat dilakukan dengan meletakkan busur diatas sudut ABC dan berhimpit garis horizontal pada busur dengan garis alas sudut yaitu garis BC. Lalu lihatlah angka yang ada pada busur yang ditunjukkan ...